Nisbatni Topish: Doniyor, Yusuf, Farhod Markalari

Salom do'stlar! Matematika darsimizning bu qismida qiziqarli masala bilan shug'ullanamiz. Masalamizda Doniyor, Yusuf va Farhod ismli uchta o'rtoq bolalar bor va ularning har birida turli xil miqdorda markalar mavjud. Bizning vazifamiz – ularning markalari soni o'rtasidagi nisbatni aniqlash. Keling, masala shartlarini birma-bir ko'rib chiqaylik va uni qanday yechishni o'rganamiz!

Masala sharti

Avvalo, masala shartlarini aniq tushunib olishimiz kerak. Bizga quyidagilar ma'lum:

• Doniyordagi markalar soni Yusufdagi markalar sonining 5/8 qismiga teng.
• Farhoddagi markalar soni Yusufdagi markalar sonining yarmiga teng.
• Farhodda 40 ta marka bor.

Biz Doniyor, Yusuf va Farhoddagi markalar sonining nisbatini topishimiz kerak. Bu nisbatni topish uchun avval Yusufda nechta marka borligini aniqlab olishimiz zarur. Keyin esa, Doniyordagi markalar sonini hisoblab, uchala bolaning markalari soni o'rtasidagi nisbatni yozamiz.

Yusufdagi markalar sonini topish

Masala shartiga ko'ra, Farhoddagi markalar soni Yusufdagi markalar sonining yarmiga teng. Biz Farhodda 40 ta marka borligini bilamiz. Demak, Yusufdagi markalar sonini topish uchun Farhoddagi markalar sonini 2 ga ko'paytiramiz:

Yusufdagi markalar soni = Farhoddagi markalar soni * 2

Yusufdagi markalar soni = 40 * 2 = 80

Demak, Yusufda 80 ta marka bor ekan.

Doniyordagi markalar sonini topish

Endi Doniyordagi markalar sonini topamiz. Masala shartiga ko'ra, Doniyordagi markalar soni Yusufdagi markalar sonining 5/8 qismiga teng. Yusufda 80 ta marka borligini aniqladik. Demak, Doniyordagi markalar sonini topish uchun Yusufdagi markalar sonini 5/8 ga ko'paytiramiz:

Doniyordagi markalar soni = Yusufdagi markalar soni * 5/8

Doniyordagi markalar soni = 80 * 5/8

Bu yerda 80 ni 8 ga qisqartirib, 10 ni hosil qilamiz. Keyin 10 ni 5 ga ko'paytiramiz:

Doniyordagi markalar soni = 10 * 5 = 50

Demak, Doniyorda 50 ta marka bor ekan.

Markalar sonining nisbatini topish

Hozir bizda Doniyor, Yusuf va Farhoddagi markalar soni bor:

• Doniyor: 50 ta marka
• Yusuf: 80 ta marka
• Farhod: 40 ta marka

Endi ularning markalari soni o'rtasidagi nisbatni yozishimiz mumkin. Nisbatni yozish uchun avvalo eng kichik sonni topamiz va boshqa sonlarni shu songa bo'lamiz. Bizning holatda eng kichik son 40. Shuning uchun har bir bolaning markalari sonini 40 ga bo'lamiz:

• Doniyor: 50 / 40 = 5/4
• Yusuf: 80 / 40 = 2
• Farhod: 40 / 40 = 1

Nisbatni butun sonlarda ifodalash uchun har bir hadni 4 ga ko'paytiramiz:

• Doniyor: (5/4) * 4 = 5
• Yusuf: 2 * 4 = 8
• Farhod: 1 * 4 = 4

Shunday qilib, Doniyor, Yusuf va Farhoddagi markalar sonining nisbati 5:8:4 ekan.

Natija

Biz masala shartlarini tahlil qildik, Yusuf va Doniyordagi markalar sonini topdik va nihoyat, uchala bolaning markalari soni o'rtasidagi nisbatni aniqladik. Javob: 5:8:4.

Umid qilamanki, bu masala yechimi sizga tushunarli bo'ldi. Nisbatlar mavzusi matematika olamida juda muhim tushuncha hisoblanadi, chunki u kundalik hayotimizda ko'plab vaziyatlarda qo'llaniladi. Masalan, reseptlar, xaritalar, moliyaviy hisob-kitoblar va boshqa sohalarda nisbatlar bizga yordam beradi.

Nisbatlar haqida qo'shimcha ma'lumot

Keling, nisbatlar haqida biroz ko'proq ma'lumotga ega bo'laylik. Nisbat – bu ikki yoki undan ortiq miqdorning o'zaro munosabatini ifodalovchi matematik tushuncha. Nisbatlar odatda ikki nuqta (:) bilan ajratilgan sonlar shaklida yoziladi. Misol uchun, yuqoridagi masalamizda Doniyor, Yusuf va Farhoddagi markalar sonining nisbati 5:8:4 ko'rinishida yozildi.

Nisbatlar bir xil birlikdagi miqdorlar o'rtasidagi munosabatni ifodalaydi. Agar miqdorlar har xil birlikda bo'lsa, ularni bir xil birlikka keltirish kerak. Masalan, agar biz vaqt va masofa o'rtasidagi nisbatni hisoblamoqchi bo'lsak, vaqtni soatda, masofani esa kilometrda ifodalashimiz mumkin.

Nisbatlar ko'plab sohalarda qo'llaniladi, jumladan:

• Retseptlar: Taom tayyorlashda ingredientlar miqdori o'rtasidagi nisbat juda muhim.
• Xaritalar: Xaritadagi masofalar va haqiqiy masofalar o'rtasidagi nisbat xarita masshtabini aniqlaydi.
• Moliya: Moliyaviy hisob-kitoblarda daromad va xarajatlar, aktivlar va majburiyatlar o'rtasidagi nisbatlar muhim ko'rsatkichlardir.
• Arxitektura: Binolarning loyihalarini tuzishda o'lchamlar va nisbatlarga alohida e'tibor beriladi.

Nisbatlarni tushunish va ulardan foydalanish matematik savodxonlikning muhim qismidir. Bu tushuncha bizga kundalik hayotimizda turli xil muammolarni yechishda yordam beradi.

Nisbatlarga oid misollar

Nisbatlarga oid bir nechta misollarni ko'rib chiqaylik:

1. Pitsa bo'laklari: Agar pitsa 8 bo'lakka bo'lingan bo'lsa va siz 2 bo'lak yesangiz, siz pitsaning 2/8 qismini yegansiz. Bu nisbatni soddalashtirib, 1/4 ko'rinishida yozish mumkin.
2. Sinfdagi o'quvchilar: Agar sinfda 15 o'g'il bola va 10 qiz bola bo'lsa, o'g'il bolalar va qiz bolalar sonining nisbati 15:10 bo'ladi. Bu nisbatni 3:2 ko'rinishida soddalashtirish mumkin.
3. Pul almashinuvi: Agar siz 1 AQSh dollari uchun 10 000 so'm olsangiz, pul almashinuv nisbati 1:10 000 bo'ladi.

Bu misollar nisbatlar qanday qilib turli xil vaziyatlarda qo'llanilishini ko'rsatadi. Nisbatlar bizga miqdorlar o'rtasidagi munosabatlarni tushunishga va solishtirishga yordam beradi.

Xulosa

Umid qilamanki, ushbu maqola sizga Doniyor, Yusuf va Farhoddagi markalar sonining nisbatini topishda yordam berdi. Biz masala shartlarini tahlil qildik, Yusuf va Doniyordagi markalar sonini hisobladik va nihoyat, uchala bolaning markalari soni o'rtasidagi nisbatni aniqladik. Shuningdek, nisbatlar haqida qo'shimcha ma'lumotga ega bo'ldik va ularning kundalik hayotimizda qanday qo'llanilishini ko'rib chiqdik.

Matematika olamida nisbatlar juda muhim tushuncha hisoblanadi. Ularni tushunish va ulardan foydalanish bizga turli xil muammolarni yechishda va qarorlar qabul qilishda yordam beradi. Shuning uchun nisbatlarni o'rganish va ularni amaliyotda qo'llashni davom ettirish juda muhimdir.

Do'stlar, matematikadan qo'rqmang! U qiziqarli va foydali fan. Har bir masala – bu yangi sarguzasht. Shunday ekan, matematikani o'rganishdan to'xtamang va yangi bilimlarga intiling!

Keyingi darslarda ko'rishguncha xayr! O'zingizni ehtiyot qiling va matematika bilan do'st bo'lib qoling!